Заковыристая головоломка о золотом слитке

Логическая головоломка с золотым слитком — алгебраическая задача, с помощью которой можно проверить свои способности. Чувствуете себя уверенно? Тогда, удачи!

Да, просто на всякий случай: если задача неожиданно окажется слишком сложной — далее вы найдете решение и ответ.

Условие задачи о золотом слитке

Вы — путешественник, которого странствия привели в маленькую и довольно странную гостиницу. Вы решаете остановиться в ней на семь ночей. По неизвестной причине, единственная валюта, которая имеется у вас — это золотой слиток, который можно разделить на семь равных частей. К счастью, портье не имеет ничего против такой платы. Вы должны ежедневно платить за каждую ночь, которую проводите в гостинице.

Какое наименьшее количество раз вам придется делить свой золотой слиток, чтобы каждый день платить за постой одним сегментом слитка. Подсказка: вы можете требовать сдачу, но кроме того золота, что портье получил от вас, у него ничего нет.

Подумайте пару минут, и можете читать дальше, чтобы проверить себя или узнать правильный ответ.

Ответ на головоломку о золотом слитке

Решение головоломки

Разумеется, вы можете попытаться перехитрить всех и каждый день давать гостиничному служащему весь свой слиток, или то, что от него осталось, чтобы он вместо вас отрезал нужные сегменты. Но это против правил, и мы имели в виду совсем другой вариант. Для простоты можем предположить, что у него нет нужного инструмента, а у вас есть. И правильный ответ — 2. Лишь дважды вам придется разрезать свой слиток.

Вот как решается задача: в первую ночь вы отрезаете один сегмент и платите. Во второю — отрезаете сразу два сегмента, платите и получаете вчерашний сегмент в виде сдачи. Итак, у вас остается слиток из четырех сегментов и один отдельный сегмент, а у клерка — два сегмента в одном куске. За третью ночь вы платите одним сегментом, а за четвертую — четырех сегментным куском, при этом получаете в виде сдачи один сегмент и два сегмента в одном кускк. Дальше все повторяется снова. За пятую ночь постоя вы снова отдаете один сегмент. За шестую — платите двухсегментный кусок и получаете сдачу в виде одного сегмента. И, наконец, за седьмую ночь отдаете последний одиночный кусок. Любопытно, удалось ли вам решить задачу самостоятельно?

отсюда

26.06.2018